(x^3 - x^2)/(x^2 - 2) = x^2·(x - 1)/(x^2 - 2)
Nullstellen des Nenners
x^2 - 2 = 0 --> x = ±√2
Da dieses keine Nullstellen des Zählers sind sind es Polstellen und keine Definitionslücken.
Vertikale Asymptoten
x = ±√2
Nullstellen des Zählers
x^2·(x - 1) = 0 --> x = 1 ∨ x = 0 (doppelte Nullstelle)
Schräge Asymptote
(x^3 - x^2)/(x^2 - 2) = x - 1 + (2·x - 2)/(x^2 - 2)
y = x - 1
Zeichne dir die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle und kontrolliere die berechneten Werte.