ableitungsregeln summenregel aufgabe d)

Question

Am besten mit Erklärung zum Lösungsweg

Answer 1

Ableitungen

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´)

[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term

( u * v ) ´ = u ´ * v + u * v ´

f ( x ) =  e^{3x} * ln(3x)

f ´( x ) = e^{3x} * 3 * ln(3x) + e^{3x} * 3 / ( 3x )

f ´( x ) = 3 * e^{3x} * ( ln(3x) + 1 / ( 3x ) )

Comments

Ich sehe gerade du wolltest nur Aufgabe d.)

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Summenregel heißt :
die Summanden werden getrennt abgeleitet

g ( x ) = (2a)^{2x} + √ ( x^2 + z^2 )
g ´ ( x ) = (2a)^{2x} * 2 * ln(2a) + x /  √ ( x^2 + z^2 )

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

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Das Ableiten von Exponentialfunktionen mit
anderer Basis als e kann dadurch erfolgen das
in eine Exponentialfunktion mit Basis e
umgewandelt wird. Zeile 2 und Zeile 3.

Die e-Funktion kann leicht abgeleitet werden.
Allgemeine Ableitung  Zeile 4

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Super, jetzt ist alles klar! Vielen Dank

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Die obige Vorgehensweise zur Berechnung der
1.Ableitung bei Exponentialfunktionen ist genial.

Leider ist sie nicht von mir.

Answer 2

Aufgabe d)