Geben Sie eine Parametergleichung, Normalengleichung und Koordinatengleichung an

Question

Eine Ebene kann durch drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, festgelegt werden.

a.) P (0/1/2); Q (2/0/4); R (4/8/0)

Answer 1

PQ = [2, -1, 2]

PR = [4, 7, -2]

PQ x PR = [-12, 12, 18] = -6·[2, -2, -3]

Parametergleichung

E: X = [0, 1, 2] + r·[2, -1, 2] + s·[4, 7, -2]

Normalengleichung

E: (X - [0, 1, 2])·[2, -2, -3] = 0

Koordinatengleichung

E: 2·x - 2·y - 3·z = -8