Ich hänge an folgender Aufgabe, kann mir hier jemand weiterhelfen?:
Zeigen Sie, dass die Summe S(x) = A(x) + B(x) und das Produkt P (x) = A(x) · B(x) zweier Polynome A(x) und B(x) wieder Polynome sind und dass
Grad(S(x)) ≤ max{Grad(A(x)), Grad(B(x))},
Grad(P (x)) = Grad(A(x)) + Grad(B(x))
gilt.
Anmerkung: Der Grad des Nullpolynoms ist −∞ und es gilt die Rechenregel −∞ + m = −∞ für
alle m ∈ N0 ∪ {−∞}.
