Linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert für x→a bedeuten, dass man die Grenzwerte für die beiden Fälle berechnet, dass sich x von links (also mit Werten x<a) bzw. von rechts (also mit Werten x>a) der Zahl a nähert.
Für dein f(x) bedeutet das
limx→0- f(x) = limx→0- √(-x) = 0
limx→0+ f(x) = limx→0+ √(x) = 0
Da links- und rechtsseitiger Grenzwert hier übereinstimmen, existiert der Grenzwert von f für die Annäherung x→0 unabhängig von der Lage von x bzgl. 0:
limx→0- f(x) = limx→0+ f(x) = limx→0 f(x) = 0
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Bei g(x) ergibt sich limx→0- g(x) = 2 ≠ limx→0+ g(x) = 22 = 4
limx→0 g(x) existiert deshalb nicht
Gruß Wolfgang