Links/rechtsseitigen Grenzwert einer Funktion im Punkt Null bestimmen

Question

Aufgabe:

Hallo :)

ich habe eine Problem diese Aufgabe zu lösen\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für } x \in \mathbb{Q} \\ 0, & \text { für } x \in \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}\end{array}\right. \), davon den rinks/rechtsseitigen Grenzwert im Punkt Null zu bestimmen, falls diese existieren.

Problem/Ansatz:

Bei Aufgaben in denen man jediglich den Grenzwert einsetzen muss, oder erst umformen hatte ich keine Probleme, jedoch bei dieser weiß ich nicht wie ich vorgehen muss.

Würde mich sehr über Hilfe freuen

LG

Lisa

Answer 1

Hallo

wähle eine rein rationale Folge, die gegen 0 konvergiert, und eine reine irrationale, und benutze Folgenstetigkeit

rechts und links macht dabei allerdings keinen Unterschied.

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

danke für deine schnelle Antwort, jedoch verstehe ich deine Lösung nicht, könntest du es mir bitte anhand eines Beispiels erklären?

LG

Lisa

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xn=1/n xn->0 folgt   f(xn)=1 lim f(xn)=1

lul

xn=√3/n xn->0 f(xn)=0 lim f(xn)=0

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Danke :)  jetzt habe ich es verstanden

LG

Lisa