Question

Welche sind symmetrisch? Welche reflexiv? Welche transitiv? Welche sind Äquivalenzrelationen, und was sind in diesen Fällen die Äquivalenzklassen? 

Answer 1

Bei a) ist zu prüfen:   wenn xy ≥ 0 dann auch  yx  ≥ 0
also  symmetrisch

gilt für alle x           x*x≥ 0   ?          Ja, also reflexiv.

transitiv ?      xy ≥ 0 und  yz ≥ 0 dann  xz ≥ 0   nein!

Gegenbeispiel    1*0  ≥ 0   und  0*(-1) ≥ 0   aber   1*(-1) < 0

also auch keine Äquivalenzrelation.