Welche Matrizen aus C^{3x3} (Komplexe Zahlen), die nur 0 und 1 als Einträge haben, sind unitär?

Question

Hallo !

Welche Matrizen A aus C^{3x3} (Komplexe zahlen)  ,die nur 0 und 1 als Eintraege haben,sind unitaer ? Begruendung dafuer ?

Comments

Jemand idee? 

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Tipp: die Zeilen- und Spaltenvektoren müssen zueinander orthonormal stehen. So viele mögliche Kombinationen gibt es daher nicht ;)

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Komme leider auch überhaupt nicht weiter :/  

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Ich fange mal an (Annahme: Standardskalarprdukt):

Nummer 1

100

010

001

Nummer 2

100

001

010

Nummer 3 

010

100

001

Nummer 4 

010

001

100

Nummer 5

001

100

010

Nummer 6

001

010

100

Überprüft diese Matrizen und überlegt euch, was ich vielleicht vergessen habe. 

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vllt:

(7)

111

000

000

(8)

000

111

000

(9)

000

000

111

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Ich bezweifle, ob deine Spaltenvektoren orthonormal aufeinander stehen. 

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Ich glaube, ich habe es falsch aufgeschrieben, jede Zeile ist oben ein Vektor, hab sie aus versehen als Zeilenvektoren geschrieben. Wäre es denn dann richtig? und was würde es mir bringen ?