Matrixgleichung X·A+B=X+C. Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen alle richtigen Antworten an.

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+B=X+C mit den Matrizen

A=( 3    2 1    3 ), B=( 4    -2 -3    0 ), C=( -22    -40 -31    -36 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an. 

a. x11 ≥-2 
b. x22 >-8 
c. Die Determinante der Matrix A ist 9 
d. Die Determinante der Matrix X ist 56 
e. x12 >-12

Comments

Eine solche Frage habe ich soeben bearbeitet:

https://www.mathelounge.de/444644/x-bestimmten-bei-der-matrixgleichung-x%C2%B7a-b-x-c 

Bitte ganz genau kontrollieren und dann auf deine Frage übertragen.

Das ist nicht sooo schwierig.

Answer 1

x = (B-C) * (A-E)^-1 =

7      12
10     8    (bekomme ich jedenfalls) .

und det ( A ) = 7

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Deine Lösung ist falsch.

Answer 2

$$ X = \left(C-B\right)\left(A-E_2\right)^{-1} = \begin{pmatrix} -7 & -12 \cr -10 &  -8 \cr \end{pmatrix} $$