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Gegeben ist das folgende LGS

Bild Mathematik die Aufgabenstellung lautet:

Hierbei sei jeweils λ ∈ R beliebig aber fest.

Bringen Sie das lineare Gleichungssystem jeweils auf Zeilen-Stufen-Form und bestimmen Sie

die Menge aller λ ∈ R, sodass das lineare Gleichungssystem

(i) keine, (ii) unendlich viele bzw. (iii) genau eine Lösung(en) besitz.


Meine Frage ist, was heißt Zeilen-Stufenform und wie komme ich drauf.

Mfg.

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 was heißt Zeilen-Stufenform und wie komme ich drauf. "

https://www.matheretter.de/wiki/gaussverfahren#anwgauss

Dort ist auch beschrieben, wie du dazu kommst. (D.h. welche Änderungen an der erweiterten Matrix erlaubt sind.)

Bei einem LGS verwendest du die "erweiterte Koeffizientenmatrix".

https://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem#Bestimmung_.C3.BCber_die_erweiterte_Koeffizientenmatrix 

Hier ein vorgerechnetes Beispiel https://www.mathelounge.de/443399/gleichungssystem-matrix-losen-mit-parameter

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