Beweise oder widerlege folgende Aussagen:
a) Jedes lineare Gleichungssystem mit vier Gleichungen in drei Variablen
hat unendlich viele Lösungen.
b) Es gibt ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen in drei
Variablen, in dessen Lösungsmenge die Tupel (1; 4; -1) und (2; 5; 2)
enthalten sind.
c) Hat ein lineares Gleichungssystem mehr Gleichungen als Variablen, so
ist dessen Lösungsmenge leer.
d) Hat die Zeilenstufenform der linken Seite der erweiterten Koeffizientenmatrix
eines linearen Gleichungssystems mit k Gleichungen und n
Variablen den Eintrag 1 an der Stelle (k; n), so hat dieses lineare Gleichungssystem
genau eine Lösung.