Schluss von der Gesamtheit auf Stichprobe: 12% der Buchungen werden im Schnitt rückgängig gemacht.

Question

Ich weiß leider gar nicht, wie ich diese Aufgabe nehmen soll und würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Schluss von der Gesamtheit auf Stichprobe: 12% der Buchungen werden im Schnitt rückgängig gemacht. 

ar nicht, wie ich diese Aufgabe nehmen soll und würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Answer 1

a) Machen Sie mit Hilfe der σ-Regeln eine Prognose, wie viele Betten tatsächlich benötigt würden, wenn (1) 375 ; (2) 400 ; (3) 410 Buchungen angenommen werden.

Ich mache es nur mal für n = 375 exemplarisch vor.

n = 375

p = 1 - 0.12 = 0.88

μ = n·p = 375·0.88 = 330

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(375·0.88·0.12) = 6.293

Ich nehme als Prognose das 2·σ-Intervall in dem sich ca. 95% aller Werte befinden.

[μ - 2·σ; μ + 2·σ] = [330 - 2·6.293; 330 + 2·6.293] = [317; 343]

b) Wie viele Betten müssten zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 90% ausreichen?

n = 400

p = 1 - 0.12 = 0.88

μ = n·p = 400·0.88 = 352

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(400·0.88·0.12) = 6.499

Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282

μ + 2·σ = 352 + 1.282·6.499 = 360 Betten

Probe: ∑(COMB(400, x)·0.88^x·0.12^{400 - x}, x, 0, 360) = 0.9072

360 Betten reichen zu 90.72% aus.