Einheitsmatrix diagonale eins

Question

Hab eine frage zur Einheitsmatrix ?

ich muss die inverse einer matrix berechnen, habe dies auch getan aber wenn ich die inverse matrix mit der normalen matrix berechne sollte ja die Einheitsmatrix rauskommen.

Ich bekomme zwar in jeder Zeile 1 raus jedoch nicht diagonal ( die Zeilen sind nur vertauscht)

Zählt das trotzdem als Einheitsmatrix ?

Answer 1

Hallo NumeroUno,

nein, die Einheitsmatrix ist eindeutig. Wenn man bedenkt, dass sie als neutrales Element bezüglich der Matrizenmultiplikation fungiert, muss sie die "bekannte Form" besitzen. Wenn ich das inverse Element von \(5\) bezüglich der Multiplikation in \(\mathbb{Q}\) berechne, kann ich im (inkorrekten!) Fall \(5^{-1}=\dfrac{1}{8}\) und der Kontrollrechnung \(5\cdot \dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}\) auch nicht sagen, dass das Ergebnis aufgerundet ja das neutrale Element \(1\) ergibt;-)

Du wirst Dich da bestimmt irgendwo verrechnet haben. Hast Du das Problem eigentlich lösen können/den Fehler gefunden?

André