Hallo :-)
Nutze aus, dass für alle Matrizen \(A\in \mathbb{K}^{m,n}, B\in \mathbb{K}^{n,k}\) stets
\(rg_s(A)+rg_s(B)-n\leq rg_s(A\cdot B)\)
und für alle \(U,T\in \mathbb{K}^{m,n}\) stets
\(rg_s(U+T)\leq rg_s(U)+rg_s(T)\)
gilt.
Zeige damit die beiden Ungleichungen:
\(rg_s(A)+rg_s(E − A) \leq n\) und \(n\leq rg_s(A)+rg_s(E − A)\).