Allgemeine Statistikfrage

Question

ich bräuchte Hilfe zu dieser Aufgabe, komme leider nicht auf die Lösung

Aufgabe: In den deutschen Medien war letztes Jahr viel von Einkommensrückständen der Frauen (im Vergleich zu Männern) die Rede. Ist es möglich, dass Frauen in allen Berufen bzw. Branchen im Durchschnitt mehr verdienen als Männer, aber insgesamt im Durchschnitt weniger (Durchschnitt = arithmetisches Mittel)? Wenn nein, warum nicht? Wenn ja: Zahlenbeispiel.

Answer 1

Nein das ist nicht möglich.

Verdient eine Frau in allen Berufen gleich viel außer in einem wo sie mehr verdient, dann steigt das arithmetische Mittel. Genau das gleiche gilt für alle anderen Berufe. Der gesamte durchschnitt kann also nur niedriger sein, wenn die Frauen in irgendeinem oder in mehreren Berufen weniger verdienen.