Wie ist die Wahrscheinlichkeit im Intervall sigma zu bestimmen?

Question

Hallo :)

Ich brauche zur Klausurvorbereitung bitte einmal Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Symptome einer Krankheit werden von einem Arzt mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % richtig beurteilt. Die Zufallsgröße X bezeichnet die Anzahl der falschen Entscheidungen des Arztes bei 100 Patienten.

a) Berechne den Erwartungswert E(X) und die Standardabweichung σ von X.

b) Bestimme rechnerisch die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der falsch diagnostizierten Patienten im Intervall

[ E(X) - σ; E(X) + σ ] liegt.

c) Interpretiere das Ergebnis.

a) stellt für mich kein Problem dar, aber b) und c) sind mir ein Rätsel, gerade die Interpretation des Ergebnisses. Ist bitte einer

so lieb und erklärt mir das?

Answer 1

Ermittle die Wahrscheinlichkeit für x<=(E(x)+  σ) - Wahrscheinlichkeit x<=E(X) - σ aus der Tabelle der Normalverteilung.