Determinante einer 4x4- Matrix bestimmen

Question

Könnte mir jemand erklärend zeigen, wie ich die Determinante dieser Matrix bestimme?

Und wie bestimmt man anschließend die inverse?? Könnte sie mir jemand auch zeigen

Comments

Die Inverse einer 4x4-Matrix solltest du im Normalfall nicht über die Determinante bestimmen. Da gibt es schnellere und einfachere Verfahren. 

4x4- Determinanten berechnet man wie hier:

https://www.mathelounge.de/170329/determinante-einer-4x4-matrix-bestimmen 

Answer 1

entwickle nach der ersten Zeile, das gibt

det ( A ) =  1 * det von

1      0      0
-3     0      1
-3     1      1 

und wenn du diese wieder nach der ersten Zeile entw. hast du:

det ( A ) =  1 *  1*  det (    0    1
                                         1    1 )

=  1 *   1  *   ( 0*1 - 1*1 )  =       -1

Für die Inverse habe ich

1     0    0     0
0    1    0     0
1    0    -1    1
0    3    1      0 

Comments

Danke habe das nun verstanden. Wie würde es aussehen wenn man sie mit den satt des sarrus lösen würde. Und eann ist welche Methode in welcher Situation vorteilhaft?

---

Sarrus geht nur bei 3x3 Matrizen.