Höhenunterschied berechnen (Prozent)

Question

ich bin mir nicht so ganz sicher wie ich die Aufgabe berechne.

Gegeben ist die Steigung von Bahnen in Prozent (25%,78%,109%)

Gesucht ist der Höhenunterschied, die die jeweiligen Bahnen auf einer schrägen Schrecke von 2,5 km (S`) zurücklegt.

Answer 1

bei 25% Steigung ist der Höhenunterschied 25% vom horizontalen Unterschied x.

Mit Pythagoras ist dann   2,5² = x² + (o,25x)²

                                       6,25 = 1,0625x²

                                       5,8824 = x² 

                                    2,425  = x

davon 25% sind 0,606 .  Also ist der

Höhenunterschied 606 m.

Answer 2

tan φ = 2,5 Km/x

x= 2,5 Km/tan φ

tanφ= 0,25 bzw. 0,78 bzw. 1,09

Du musst nur noch einsetzen.

Answer 3

Zeichne doch einfach ein rechtwinkliges Dreieck. Du hast S, die Höhe h und die horizontale Länge a.

Es gilt nach dem alten Griechen:

a² + h² = S²

^{Außerdem besagt eine Steigung von beispielsweise 50% dass man auf einer horizontalen Strecke von 100 Metern 50 Meter an Höhe gewinnt. Du hast also weiterhin:}

h = 50% × a

Dies nach h umformen und oben einsetzen. Schon bist du fertig.