Symmetrisch zur y-Achse y= (x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)

Question

Welchen Wert müssen a,b,c und d betragen, damit der Graph der Funktion f(x) = (x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d) symmetrisch zur y-Achse ist?

Answer 1

Hast du gar keine Vermutung nach meiner Antwort hier:

https://www.mathelounge.de/446768/nach-x-umstellen-f-x-x-a-x-b-x-c-x-d ? 

Bitte https://www.mathelounge.de/schreibregeln beachten.

Comments

Welche Regel wurde denn hier gebrochen?

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Willst du nicht erst mal meine Frage beantworten?

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Das ist ja nicht meine Frage, sondern von Gast jf9144,

aber die Frage kann ich gerne beantworten:

a=0, b=0, c=0, d=0.

Nun liegt die Nullstelle bei 0 und somit ist der Graph symmetrisch zur y-Achse.

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Gut! Weitere Vermutungen?

Bsp. d = -a und c = -b genügt auch.

@Emre: Was zusammengehört, sollte zusammen eingestellt werden. Findest du so eine Schreibregel?

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Was zusammengehört, sollte zusammen eingestellt werden. Findest du so eine Schreibregel?

Ja, du hast Recht.

Ich habe noch eine Frage: Welche besondere Eigenschaft hat der Graph an der x-Achse, genau dann wenn zwei oder mehr Variablen auf dem gleichen Wert stehen?

Meine Vermutung: eine doppelte Nullstelle?