An welcher Stelle hat die Funktion f(x) = 0,5(x-5)^4 die Steigung 2?

Question

gesucht ist der punkt, an dem die steigung 2 ist

f(x)= 0,5(x-5)^₄

f '(x)= 2 (x-5)³

2= 2(x-5)³

2= 2x³-250

252= 2x³

126=x³

5,013=x

ist das richtig ???

Answer 1

Hi,

2= 2(x-5)³

2= 2x³-250

 

Du hast hier wohl nicht beachtet, dass (x-5)^3≠x^3-5^3 ist!

 

Einfacher:

2= 2(x-5)³ |:2

1 = (x-5)^3 |³√

1 = x-5         |+5

x=6

 

An der Stelle x=6 ist die Steigung 2 vorzufinden.

 

Grüße

Answer 2

Nein ..... du hast beimausmultiplizieren was vergessen ... demnach:

 

2= 2(x-5)³

2= 2x³-250

 

2(x-5)³    ist  2* (x-5)*(x-5)*(x-5)

 

Versuch es mal auf dem Weg ....... Rest müsste stimmen

Answer 3

 

f(x) = 0,5 * (x - 5)⁴

Innere Ableitung = 1, äußere Ableitung = 4 * x³, also ist 

f'(x) = 4 * 0,5 * (x - 5)³ = 2 * (x - 5)³

Das hast Du richtig berechnet, prima!

Das Endergebnis stimmt aber leider nicht: 

2 * (x - 5)³ = 2 | : 2

(x - 5)³ = 1

Nun kann man einfach auf beiden Seiten die 3. Wurzel ziehen und erhält

x - 5 = ³√1 = 1

x = 6

Probe: 

f'(6) = 2 * (6 - 5)³ = 2 * 1³ = 2

Besten Gruß

Comments

Sehr gern geschehen - freut mich, wenn ich helfen konnte :-)