Limes x gegen 0 berechnen von (2x*(x^2-3x)) / (5x^3+ 4x^2)?

Question

lim x->0 (2x*(x^2-3x)) / (5x^3+ 4x^2)

Kann mir da bitte wer helfen und wenn möglich Schritt für Schritt angeben. Ich komme da ständig aufs falsche Ergebnis von 0,4 richtig wäre jedoch -1,5.

Answer 1

$$ \lim_{x\to\ 0}\frac { 2x(x^2-3x) }{ 5x^3+4x^2 }\\= \lim_{x\to\ 0}\frac { 2x^2(x-3) }{ x^2(5x+4) }\\=\lim_{x\to\ 0}\frac { 2(x-3) }{ 5x+4}=\frac { -6 }{ 4 }=-\frac { 3 }{ 2 }$$

Answer 2

(2x*(x²-3x)) / (5x³+ 4x²)=(2x³-6x²)/(5x³+4x²)=(2x-6)(5x+4) für x=0 ist das (0-6)/(0+4)=-1,5