Untersuchen, ob sich die Tangenten orthogonal schneiden

Question

y=x^2+x-2

Es werden die Tangenten in den beiden Schnittpunkten des Graphen der Funktion f mit der x-Achse betrachtet. Die Aufgabe dazu steht in der Überschrift. Ich hoffe jemand kann mir damit helfen. Vorab schon danke dafür!

Untersuchen ob sich die Tangenten orthogonal schneiden.

Answer 1

1. Schritt: Schnittstellen mit der x-Achse bestimmen: D.h. x²+x-2 = 0 lösen. 

Schaffst du das? 

2. Schritt: Ableiten und beide Steigungen ausrechnen. 

orthogonal prüfst du, indem du die beiden Steigungen miteinander multiplizierst. Da sollte dann -1 rauskommen. 

Repetition: Zueinander orthogonale Geraden: https://www.matheretter.de/wiki/schnittpunkt#orthobed 

Comments

Sollte das jetzt eine provokante Frage sein?:p

x müsste 1 sein, oder?

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Das ist die eine Lösung der quadratischen Gleichung, die du zu lösen hattest.

Sollte das jetzt eine provokante Frage sein?:p 

Ich wollte wissen, wo du genau anstehst ;) 

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Alles klar danke !:)

Kannst du noch auf meine Aufgabe zum Trapez eingehen?

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Bitte. Gern geschehen!

Ist jetzt beides klar?

Answer 2

Die Nullstellen sind x1=1, x2 = - 2

f '(x)=2x+1; f '(1)= 3; f '(-2)= - 3. Diese beiden Steigungen sind nicht orthogonal zueinander, denn es gilt nicht -3= - 1/3.