Ich muss Formel sin(α) / sin(β) = a / b herleiten

Question

Ich brauche Hilfe um die Formel sin(α) / sin(β) = a / b herzuleiten

sin(α)                a

____     =       ___

sin(β)                b

Answer 1

Deine Formel stammt vom Sinussatz:

a / sin(α) = b / sin(β)

a / sin(α) = b / sin(β)  | * sin(α)

sin(α) * a / sin(α) = sin(α) * b / sin(β) 

a = sin(α) * b / sin(β)  | :b

a / b = sin(α) * b / ( sin(β) * b)

a / b = sin(α) / sin(β)

bzw. mit den Seiten getauscht:

sin(α) / sin(β) = a / b