Aus Dimensionsgründen (Tetraeder ist dreidimensional) sollte in der gesuchten expliziten Formel n hoch 3 vorkommen.
Ein allgemeiner Ansatz kann sein a_(n) = a*n^3 + b*n^2 + c*n + d
In der rekursiven Formel erwertet man eine Dimenision weniger. D.h. Ansatz kann sein
a_(n+1) =r * a_(n) + s * n^2 + t*n + u
Nun musst du aber ein paar Zahlen haben, die sicher stimmen, um genügend Gleichungen aufzustellen.