Zeigen, dass A invertierbar ist, mit A^{-1} = A^{T}.

Question

kann jemand mir helfen   ?

Es sei A ∈ ℝ ^nxn eine Matrix mit den Zeilen a₁.....a_n. Diese Zeilen sollen die Eigenschaft haben, dass Sie zueinander paarweise orthogonal ( d.h Skalarprodukt a_i.a_j =0 für i≠j) und normiert sind (d.h IIa_kII =1 für alle k=1,...,n).

Zeigen Sie dass A invertierbar ist mit A^-1= A^T  .

Im Bild dasselbe:                                 

Zeigen, dass A invertierbar ist, mit A^{-1} = A^{T} 

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Tipp: Lies schon mal: https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonale_Matrix