benötige Hilfe bei relative und absolute ohne Zeichnerische Darstellung.
für fkt=x^3-6x^2+9x-2
f(x) = x^3 - 6·x^2 + 9·x - 2
Lokale Extrema
f'(x) = 3·x^2 - 12·x + 9 = 0 --> x = 1 ∨ x = 3
f(1) = 2 --> HP(1 | 2)
f(3) = -2 --> TP(3 | -2)
Globale Extrema gibt es nur wenn ein Definitionsbereich bekannt ist.
sorry den Df hatte ich vergessen der ist zwischen 0,4
f(0) = -2
f(4) = 2
Damit haben wir bei x = 1 und x = 4 die globalen Maxima
und bei x = 3 und x = 0 die globalen Minima.
globalen sind die relativen??
wie hast du das jetzt abgeleitet, dass einmal der HP UND TP IST UND die rel. ,die andere punkte sind??
Was meinst du genau?
woran erkennst du jetzt die HP UND TP und woran die relativen extrema? woher leitest du das ab??
Wenn man einen Funktionswert bei 2 und einen bei -2 hat. Welches davon wird bei stetigen Funktionen wohl der Hochpunkt und welches der Tiefpunkt sein?
Du kannst gerne auch Hinreichende Bedingungen wie 2. Ableitung oder Vorzeichenwechselkriterium benutzen.
ich habe x1=3 und x2= 1 raus...
die werte habe ich in die original fkt eingesetzt sowie den df Bereich 0 und 4
habe dann rausbekommen
f(0)=-2
f(4)=2
f(3)=-2
f(1)=2
HP UND TP ist jetzt?
2 und -2 aber von welchem x wert denn?
f(x) = y
also
f(0) = 2 du hast den Funktionswert 2 an der Stelle 0
Also ist der x-Wert da 0.
hab ich denn jetzt zwei HP und zwei TP
Ja. Zeichne dir doch die Funktion mal auf. Vielleicht hilft dir das.
und wie bekomme ich dann das relative extrema raus?
Rechnung steht doch oben
f'(x) = 3·x2 - 12·x + 9 = 0 --> x = 1 ∨ x = 3
gibt es denn keine relativen extrema?
Lokale Extrema sind relative Extrema. Und es gibt 2 davon.
was ist mit dem df Bereich? 0 und 4??
da andere sind dann absolute Hp und TP??
f(0)=-2 Abs TP
f(4)=2 abs HP
f(3)=-2 relative HP
f(1)=2 relatrive TP
Was soll damit sein? Bitte drücke dich doch mal klarer aus.
was davon sind denn jetzt absolute HP und TP und was sind relative Min und Maxim?
f(0) = -2 --> TP(0 | -2) Globales Minimum
f(1) = 2 --> HP(1 | 2) Lokales und Globales Maximum
f(3) = -2 --> TP(3 | -2) Lokales und Globales Minimum
f(4) = 2 --> HP(4 | 2) Globales Maximum
muss ich nicht jetzt noch das globale Maximum und Minimum,sprich die x werte dann in die 2 Ableitung einsetzen als Nachweis ??
Lies doch einfach mal meine Antwort
"Wenn man einen Funktionswert bei 2 und einen bei -2 hat. Welches davon wird bei stetigen Funktionen wohl der Hochpunkt und welches der Tiefpunkt sein?
Du kannst gerne auch Hinreichende Bedingungen wie 2. Ableitung oder Vorzeichenwechselkriterium benutzen. "
na 2 ist HP und -2 ist TP
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