f ' (x) = n(x^2 + 3x -10)^{n-1}*(2x+3)
= n((x-2)(x+5))^{n-1}*(2x+3)
"Was muss an jetzt tun gleich 0 setzen oder die die Werte -6 und 6 einsetzen?"
Beides!
1. Du musst die Ableitung Null setzen, wobei dich nur x-Werte zwischen -6 und 6 interessieren.
2x+3 = 0 → x1 = -3/2
x2=2 ist n-1 fache Nullstelle der Ableitung
x3 = -5 ist n-1 fache Nullstelle der Ableitung
Berechne nun f(-3/2),
f(2) und f(-5) sind nur nötig, wenn n-1 ungerade ist.
2. Danach noch x=-6 und x=6 einsetzen, um zu kontrollieren, ob dort vielleicht noch ein extremerer y-Wert rauskommt. Wenn da wirklich runde und keine eckigen Klammern stehen, ist es möglich, dass im verlangten Bereich kein absolutes Extremum existiert.
Anmerkung: Steht da wirklich "relatives" und "absolutes" Extremum und nicht "lokales" und "globales" Extremum?