Integral berechnen von f(x) = (√(x) - ⁴√(x))/^3√(x^2)) dx

Question

Ich hätte Frage zu einem Integral

Answer 1

Wir haben dass $$\frac{\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}}{\sqrt[3]{x^2}}  =\frac{x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3}}} \\ =\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{3}}}-\frac{x^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3}}} =x^{-\frac{1}{6}}-x^{-\frac{5}{8}}$$ 
Wir haben also dass $$\int \frac{\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}}{\sqrt[3]{x^2}} dx=\int \left(x^{-\frac{1}{6}}-x^{-\frac{5}{8}}\right)dx$$ Um das zweite Integral zu berechnen, wenden wir die Potenzregel an.

Answer 2

forme VOR dem Integrieren um.

Allgemein gilt:

(A-B)/C = A/C +B/C