Substitutionsregel unbestimmte Integral: ∫ √(1-x²) dx

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mit Hilfe der Substitutionsregel das unbestimmte Integral:

\( \int\limits_{}^{} \) \( \sqrt{1-x^{2}} \) dx

Problem/Ansatz:

Wenn ich die Wurzel umforme habe ich folgendes:

\( \int\limits_{}^{} \) \( (1-x^{2})^{\frac{1}{2}} \) dx = \( \int\limits_{}^{} \) 1-x dx

Das geht doch auch ohne die Substitutionsregel oder?

Answer 1

Das geht doch auch ohne die Substitutionsregel oder? nein

Deine letzte Umformung ist falsch. Du kannst aus einer Differenz keine Wurzel ziehen . Substituiere  x=sin(z)

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Answer 2

Hallo

 ziemlich schaurig, was du da machst! √(a+b)=?√a+√b

 daraus folgt √2=√(1+1)=1+1=2

Gruss lul