Berechnen Sie das unbestimmte Integral ∫ dx / (x^2 + 2x + a)

Question

Aufgabe:

Im Beispiel \( 9.15 \) des Skripts wurde gezeigt, dass \( \arctan ^{\prime}(x)=\frac{1}{x^{2}+1} \) ist. Berechnen Sie das unbestimmte Integral

\( \int \frac{\mathrm{dx}}{x^{2}+2 x+a} \)

(1) für \( a=1 \),

(2) für \( a>1 \),

(3) für \( a<1 \).

Comments

$$\text{Tipp: Im Fall }a>1\text{ substituiere }z=\frac{x+1}{\sqrt{a-1}}.$$

Answer 1

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