Gehe davon aus, dass in A und D rechte Winkel vorliegen. (Sonst gibt es wohl mehr als eine Lösung für alpha.
Dann kannst du ein Hilfsdreieck einzeichnen: Lot von C aus auf die Seite c fällen. Länge gleich wie b.
Im Hilfsdreieck kannst du anhand der beiden Katheten die Hypotenuse d berechnen (Pythagoras) .
Im Hilfsdreieck kannst du auch den Teil von alpha ausrechnen (alpha2), der über 90° ragt.
Rechne dann noch alpha = 90° + alpha2