Darf man in der PQ-Formel kürzen?

Question

Hi

darf man in der PQ-Formel Kürzen?

zb.   x²-16x+39=0

x_1,2=8±√25                    normalerweise würde es ja so heißen x_1,2=8±√100

danke für die Antworten.

Answer 1

Hi,

wie kommst Du auf x_1,2=8±√100 ?

 

x_1,2=8±√25    ist vollkommen richtig.

Vollständig ausgeschrieben ist die pq-Formel ja:

x_1,2=-(-16/2) ± √((-16/2)^2 - 39)  = 8 ± √(8^2-39) = 8 ± √(64-39) = 8 ± √(25)

Und damit

x₁= 8+5 = 13

und

x₂ = 8-5 = 3

 

Grüße

Comments

PQ  -(-16/2)±√(-16)²-4*39 = 8±√100   ⇒  8±10

Ist die Formel falsch?

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Ja, das ist falsch. Wie kommt der Faktor 4 vor die 39?

Beachte, dass Du zwar Erweitern darfst, aber nicht ergänzen, oder einfach teilwese muliplizieren! ;)

Wie Du bei mir siehst ist das ohnehin unnötig, da das leicht zu rechnen ist :).

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Ja. Die 4 kann darf nicht vom Nenner von p^2/4 zu Q genommen werden. Das ist unzulässig, über der Wurzel, unter der Wurzel, neben der Wurzel.

MfG

Mister

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Oh man, habe mir die Pq Formel Falsch gemerkt :(

Vielen Dank für die Hilfe euch beiden!

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Gerne :)        .

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@Anonym zur Wiederholung der p-q-Formel siehe G26: Quadratische Gleichungen

Answer 2

ich vermute, bei dir steht 100/4. Und die kann man natürlich kürzen zu 25. Wenn du allerdings 100 ohne Viertel hinschreibst, kannst du leicht ausrechnen, dass das Ergebnis anders wird als wenn da 25 stünde.

MfG

Mister

Answer 3

Mich wundert, dass das hier keiner so eindeutig dazu schreit.


MAN KANN ÜBERALL KÜRZEN!!!


sobald du einen Bruch hast ist egal welche Gleichung du lösen willst oder wo du ein Ergebnis heraus bekommst. Kürzen ist immer möglich. Das ist ja das schöne an der Mathematik, wenn eine Aussage gilt so kann man sie überall anwenden.


In deinem Beispiel wirst du eben 100/4  immer als 25 schreiben können. Dies ist ja eine Gleichheit und ist IMMER anwendbar.


lg

Comments

Womöglich ist der ein oder andere zu schüchtern zum Schreien?

Speziell bei einer so undurchsichtigen Aussage.

Man kann selbstverständlich nicht überall kürzen, wenn Du es so betonst.

 

Zumal Du eine 4 hineininterpretierst (100/4) die gar nicht da ist...

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Das ist mir auch aufgefallen das wenn ich die 100 /4 kürze 25 rauskommt so mit habe ich ein anderes Ergebniss! Nur wusste ich nicht ob ich generl das darf in der Formel. Aber in der richtigen Formel kommt ja die -4*q nicht vor...hätte gar nicht mir den Kopf darüber Zerbrechen müssen ;)

Aber danke, falls ich in der Zukunft wider mal meine Formel Anwende dann weiß ich ja das ich wider das ganze noch /4 kürzen darf :)

lg

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Wenn wir uns im üblichen Zahlenkörper bewegen, sehr wohl! 100% ist es in der Mathematik natürlich nie richtig. Man kann sich immer was definieren, sodass ein mathematische Gesetz nicht gilt.

Aber das hier geht wohl nicht über Schulmathematik hinaus. Und wenn ich hier von Z_2 Räumen oder sowas spreche hat das wohl keinen Sinn.

Wenn ich in einer FORMEL kürze, so wie ihr das nennt ist das eigentlich nicht kürzen sondern eine Äquivalenzumformung. Falls ihr das meint. Das ganze ist natürlich dann für 0 nicht möglich.