Hallo sugarcane,
ich schreibe x für x1 und y für x2 , a für λ ( rechnerfreundlich :-) )
F(x,y) = 10x + 59y , Nebenbedingung: x^2 +4·y^2 = 4
Mit dem Ansatz:
L(x,y,a) = 10·x + 59·y + a·(x^2 + 4·y^2 - 4)
durch Nullsetzen der partiellen Ableitungen erhalte ich mit sehr genauen Näherungswerten:
(x = - 0.6420785623 ∧ y = - 0.9470658794 ∧ a = 7.787209063)
oder (x = 0.6420785623 ∧ y = 0.9470658794 ∧ a = - 7.787209063)
also die kritischen Punkte:
(b1 | b1) = ( - 0.6420785623 | - 0.9470658794)
und (a1 | a2) = ( 0.6420785623 | 0.9470658794 )
mit F(b1|b2) ≈ - 62.30 und F(a1|a2) ≈ 62.30 [ ≠ - 62,30 ! ]
Demnach wäre wohl b) richtig
Gruß Wolfgang