Zeigen Sie, dass λ ∈ K genau dann ein Eigenwert von α ist, wenn die Abbildung λ · idV − α nicht injektiv ist!

Question

Seien K ein Körper, n ∈ N, V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum und α ∈ End(V ). 

Zeigen Sie, dass λ ∈ K genau dann ein Eigenwert von α ist, wenn die Abbildung λ · idV − α nicht injektiv ist!

Komme mit der Aufgabe leider überhaupt nicht zurecht. :( 

Ich wäre sehr dankbar für jede Hilfe!^^