Ist \(\lambda=0\) Eigenwert von \(A\), also
gibt es einen Vektor \(v\neq 0\) mit \(Av=\lambda v=0\cdot v=0\),
dann ist \(x\mapsto Ax\) kein Isomorphismus, da Kern(\(A) \neq \{0\}\),
d.h. \(A\) hat nicht maximalen Rang, ist also nicht invertierbar,
also \(A\notin GL(n)\).