Umkehrfunktion zeichnen. f(x) = 1/2 x^2

Question

f(x) = 1/2 x^2

Umkehrfunktion = f(x)= + - *Wurzel aus* 2^x

Wie zeichnet man jetzt sowas ???

Comments

Das Problem ist offenbar, dass

Umkehrfunktion = f(x)= + - *Wurzel aus* 2^x

falsch bestimmt wurde. 

Löse y = 1/2 x^2 nach x auf. 

Answer 1

Löse y = 1/2 x² nach x auf. 

2y = x^2

± √(2y) = x  

x und y vertauschen.

±√(2x) = y 

Aber eigentlich musst du zuallererst f(x) = 1/2 x²  genau anschauen und entscheiden, für welchen Ast der Parabel du die Umkehrfunktion definieren möchtest. 

Grund y = ±√(2x) ist keine Funktion, da vielen x-Werten mehr als ein y-Wert zugeordnet wird. 

 

Answer 2

Die Antwort von Lu ist (wie immer) richtig. Das Zeichnen von Umkehrfunktionen oder manchmal (wie hier) auch nur Umkehrrelationen erfolgt immer durch Spiegelung des Originals an der Geraden mit der Gleichung y=x.