wie wurde das berechnet?

Question

 

Ich habe eine Frage. Da ich jetzt mit den Prüfungen durch war und ich mich auf das neue Schuljahr vorbereiten wollte, dachte ich, ich rechne mal ein paar gemischt quadratische Gleichungen. Da ich keine Lust auf die PQ Formel hatte oder quadratische Ergänzung, versuchte ich was mit ausklammern. 

x^2 -4x -5 

x^2 + x -5x -5 

x(x +1) -5(x +1) 

(x + 1) (x-5) = 0 

x1 = -1 

x2 = 5 

Was genau ist das hier ? Funktioniert das immer ? 

Was passiert da ? 

Ich bin grade ziemlich erschrocken. 

Answer 1

Das nennt sich manchmal "Gruppieren und Ausklammern" und ist eine mögliche Anwendung des Verteilungsgesetzes. In vielen Fällen bekommt man mit etwas Übung eine Faktorisierung auch auf diesem Wege hin.