inverse einer quadrierten Matrix

Question

Ich muss hier die Matrix C quadrieren und anschließend das inverse dieser Matrix finden. 

Habe eine etwas absurde Lösung, bitte um Kontrolle. 

 

Habdaeinefrage

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leider kann ich das Bild nicht rotieren

Answer 1

Hallo habdaeinefrage, 

zunächst einmal gilt: $$(A^2)^{-1}=(A^{-1})^2$$

Ich würde Dir also empfehlen zuerst die Inverse der gegebenen Matrix zu berechnen und dann zu quadrieren ... das ist aber Geschmackssache. Ein weiterer Tipp: ziehe gemeinsame Vorfaktoren raus (in Deinem Beispiel 1/25).

Ich komme auf folgendes Ergebnis:

 

Deine Zahlen in der ersten Zeile sind etwas seltsam. Wenn Du jeweils nur die ersten beiden Ziffern samt Vorzeichen nimmst und durch 25 teilst, erhältst Du mein Ergebnis.

André

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Wenn ich direkt das inverse bilde kommt das bei mir raus... 

Wo kommt der Vorfaktor her ? 

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Also ich versteh dass du einfach 1/25 ausklammerst aber bei der ersten inversen wie kommst du da drauf dass alle Werte durch 5 geteilt sind ich bekomm nur Ganze Zahlen die keinen gemeinsamen Faktor haben ..

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Du hast Dich auf Deinem Weg bestimmt irgendwo verrechnet. Wie Du hier (https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B3,1,0%7D,%7B2,0,1%7D,%7B0,3,-2%7D%7D+*+%7B%7B-4,8,4%7D,%7B4,-6,-3%7D,%7B6,-9,-5%7D%7D) sehen kannst, ist Dein Ergebnis für die Inverse von A nicht die Inverse von A, denn sonst bekämst Du als Ergebnis die Einheitsmatrix heraus.

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Ok ich habs! Ich hab das Inverse der Matrix falsch berechnet, es kommt tatsächlich eine Matrix raus wo bei jeder Position durch 5 geteilt wird! 

Vielen Dank für die Hilfe !!

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Gerne! Schön, dass Du es herausbekommen hast.