Skalarprodukt, Punkte im Dreieck

Question

Hallo :)

ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter: "Zeigen sie, dass es zu den Punkten A (-2/2/3), B (2/10/4) und D (5/-2/7) einen Punkt C gibt, sodass das Viereck ABCD ein Quadrat ist. Bestimmen Sie die Koordinaten von C."

Answer 1

Du hast 3 Gleichungen

$$ (1) \quad ( C - D )^t (C - B) = 0 $$

$$ (2) \quad ( C - D )^t (D - A) = 0 $$

$$ (3) \quad ( C - B )^t (B - A) = 0 $$

Das nach den Komponenten von \( C \) aufgelöst, ergibt \( C_x = 9 \), \( C_y = 6 \) und \( C_z = 8 \)