Ist V f-zyklisch und von u ∈ V erzeugt, dann ist jeder Untervektorraum von V der u enthält, ganz V.

Question

V

Es sei V f-zyklisch wie in Satz 4, erzeugt von u ∈ V . Zeige, dass jeder Untervektorraum

von V , der u enthält und mit jedem Element v auch f(v) enthält, ganz V ist.

Ist V f-zyklisch und von u ∈ V  erzeugt, dann ist jeder Untervektorraum von V  der u enthält, ganz V. 

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EDIT: Habe Gross- und Kleinschreibung in der Überschrift der Frage angepasst und "gezeugt" durch "erzeugt" ersetzt.

Nun noch eine Bitte: Nachdem die Frage mit der Basis gestern schon gestellt wurde, besteht eine grosse Wahrscheinlichkeit, dass auch diese Frage gestern schon mal kam. Bitte suchen und Link angeben. Vielleicht fehlt dort der Satz 4 (?) .