Mit welcher Matrix muss A multipliziert werden damit die ersten beiden Zeilen vertauscht werden?

Question

Ich komme auf folgendes Gleichungssystem:

b1+4*b2+7*b3=4

2*b1+5*b2+8*b3=5

3*b1+6*b2+9*b3=6

b1,b2,b3 sind die Einträge der ersten Zeile der Matrix B. Ich komme jedoch mit elementaren Umformungen auf kein richtiges Ergebnis. Ich bekomme nur heraus, dass wenn ich die 2. Gleichung minus 2 mal die 1. und die 3. Gleichung minus 3 mal die 1. nehme, die beiden neuen Zeilen linear abhängig sind. Vielleicht habe ich nur einen kleinen Aussetzer, aber eigentlich müsste das Gleichungssystem mir die 1. Zeile der Matrix B1 herausgeben, oder nicht?

Ich hoffe jemand kann mir einen kleinen Denkstoß verpassen!

Answer 1

Zeilen-- und Spaltentausch macht man mit Permutationsmatrizen.

Grüße,

M.B.

Comments

Geht dies nicht über ein Gleichungssystem?

Answer 2

B1 = [0, 1, 0; 1, 0, 0; 0, 0, 1]

Etwas Lesestoff

https://de.wikipedia.org/wiki/Permutationsmatrix