Wie viele Glieder liegen außerhalb der ε -Umgebung?

Question 1

Hallo

Wie kann ich die ε Umgebung ausrechnen?

Danke !

a_n=4 - (6-n³ )/ (2n³+8), ε = 10^-3

Question 2

Grenzwert ist 4,5 , also

| 4 - (6-n³ )/ (2n³+8) - 4,5 | > 10^-3 zu prüfen

| -0,5 - (6-n³ )/ (2n³+8) | > 10^-3

| -5 / (n³+4) | > 10^-3

5 / (n³+4 ) > 10^-3

5 > 10^-3 * (n³+4 )

5000 > n³+4

4996 > n³

wegen 17³ = 4913 also

alle von a₁ bis a₁₇ außerhalb der Umgebung, also 17 Stück

mathef · Answer 1 · 2017-05-30T11:28:42+0000

Grenzwert ist 4,5 , also

| 4 - (6-n³ )/ (2n³+8) - 4,5 | > 10^-3 zu prüfen

| -0,5 - (6-n³ )/ (2n³+8) | > 10^-3

| -5 / (n³+4) | > 10^-3

5 / (n³+4 ) > 10^-3

5 > 10^-3 * (n³+4 )

5000 > n³+4

4996 > n³

wegen 17³ = 4913 also

alle von a₁ bis a₁₇ außerhalb der Umgebung, also 17 Stück

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