Wie viele Glieder liegen außerhalb der ε -Umgebung?

Question

Hallo

Wie kann ich die ε Umgebung ausrechnen?

Danke !

a_n=4 - (6-n³ )/ (2n³+8),  ε = 10^-3

Answer 1

Grenzwert ist 4,5 , also

| 4 - (6-n³ )/ (2n³+8) - 4,5 | > 10^-3   zu prüfen

| -0,5 - (6-n³ )/ (2n³+8) | > 10^-3 

|    -5 / (n³+4)  | > 10^-3 

   5 / (n³+4 ) > 10^-3 

5  > 10^-3 * (n³+4 )

5000  > n³+4

4996 > n³

wegen 17³ = 4913 also

alle von a₁ bis a₁₇ außerhalb der Umgebung, also 17 Stück