Von welchem Glied an liegen alle Glieder innerhalb der gegebenen E Umgebung von a

Question

Aufgabe:von welchem Glied an liegen alle folgenden Glieder inberhalb der gegebenen Epsilon-Umgebung von a ?

an= 1 : ( 2n-1)2,  Epsilon = 0.0001

Problem/Ansatz:

1: ( 2n2 _4nb +1 ) = 0.0001

0.0001 x(  4n2  - 4nb +1 ) =1

Wie weiter ?

Answer 1

1 : ( 2n-1)2 E = 0.0001

Ansatz:  1 : ( 2n-1)2  <  0.0001  | √...

              1 : (2n-1)  < 0,01

               100 < 2n-1

                   101<2n

                  50,5 < n

vom 51. Folgenglied an ist es so.

Comments

Super komme so weiter aber Es müsste doch ab dem 51 glied sein nämlich

100=2n -1

101=2n

101:2=n

n= 50.5

Ab dem 51.glied

Ist das korrekt ?

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51 ist vermutich richtig. Gut aufgepasst :)

Berechne zur Sicherheit noch a_50 und a_51 .

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Stimmt, da hab ich nicht aufgepasst. Korrigiere ich oben.