Normalverteilung: Motoren haben eine mittlere Lebensdauer von 100T km mit einer Standardabweichung von 20T km.

Question

Die Motoren einer Firma haben eine Lebensdauer von 100.000 km mit einem mittleren Fehler von ±20.000 km.

Bei wie vielen Motoren weicht die Lebensdauer um mehr als 15.000 km vom Mittelwert ab?

Meine Rechnung:

85.000 kleiner gleich X kleiner gleich 115.000

[(115T-100T)/ 20T] - [(85T-100T)/20T]

=(15T/20T) - (-15T/20)

=0,75 - (-0,75)

= 0,7734- (1-0,7734) laut Z-Wert Tabelle

=0,5468

aber das richtige ergebnis ist 1- 0,5468= 0,4532 aber wo ist mein denkfehler? warum wird das ergebnis nochmal von 1 abgezogen?

Answer 1

Es wurde gefragt

bei wie vielen motoren weicht die lebensdauer um mehr als 15.000km vom mittelwert ab?

Damit ist nach den Randgebieten der Normalverteilung gefragt und nicht nach dem Kerngebiet um den Mittelwert.

Du hast die Frage beantwortet: "Bei wie vielen Motoren liegt die Lebensdauer im Bereich von 15.000km um den Mittelwert"

Answer 2

Zitat: 85.000 kleiner gleich x kleiner gleich 115.000

Dieser Ausdruck beschreibt gerade das Gegenereignis des in der Aufgabenstellung beschriebenen Ereignisses.

Daher muss die Wahrscheinlichkeit des durch diesen Ausdruck beschriebenen Ereignis von 1 subtrahiert werden, um die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses in der Aufgabenstellung zu erhalten.