Schraubenfabrik wird an drei Maschinen A, B und C produziert. Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik / Stochastik

Question

In eine Schraubenfabrik wird an drei Maschinen A, B und C produziert. Maschine A produziert 40 %, B produziert 50 % und C produziert 10 % der Schrauben. Die Ausschussanteile betragen 6 % an Maschine A, 5% an Maschine B und 3 % an Maschine C. Eine Schraube der Gesamtproduktion wird zufällig ausgewählt. Sie ist nicht kaputt.

1.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass die intakte Schraube an Maschine A produziert wurde ?

2.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die intakte Schraube an Maschine B produziert wurde?

3.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die intakte Schraube an Maschine C produziert wurde?

Answer 1

	Maschine A	Maschne B	Maschine C	Total
in Ordnung	37.6%	47.5%	9.7%	94.8%
fehlerhaft	2.4% (6%*40%)	2.5% (5% * 50%)	0.3% (3% * 10%)	5.2%
Total	40%	50%	10%	100%

1) p = 37.6 / 94.8

2) p = 47.5 / 94.8

3) p = 9.7 / 94.8

Comments

Die Antwort ist falsch :/

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Soso. Der Satz von Bayes sagt dasselbe wie ich, bei Aufgabe (1): p (Maschine A wenn intakt) = p (intakt wenn Maschine A) * p (Maschine A) / p (intakt) = (37.6 % / 40 %) * 40 % / 94.8 % = 39.66 %

Was hast denn du für eine Lösung?

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Also ob die Ergebnisse falsch sind weis ich nicht aber unser Prof hat das mit dem baumdiagram gemacht

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Dann sollst du auch nicht sagen, es sei falsch :)

Ob man eine Tafel mit sechs Feldern zeichnet oder einen Baum mit sechs "Blättern" (so heissen die Enden beim Baumdiagramm graphentheoretisch), führt nicht zu unterschiedlichen Rechenergebnissen.

Vergleiche mal seine und meine Ergebnisse.

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Hey sorry diese Tabelle die du mir gezeigt hast rettet mein Leben haha so viel einfacher als wie der Prof das macht Dankeee !!

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Kannst du mir nur kurz noch sagen warum du 37,6 / 94,8 machst ?

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Also kommt bei Frage 1) 39.66 %

bei 2) 50,11 %

und bei 3) 10,23 %

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Klardoch: Das ist genau was gefragt wird, nämlich die intakten Schrauben die an Maschine A produziert worden sind, bezogen auf alle intakten Schrauben.

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Kannst du mir nochmal sagen warum ich bei a) nicht die 2.4 % nehme also warum man die 37,6 durch 94,8 % macht ?

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2.4 % sind die fehlerhaften Schrauben. Gefragt wird aber nach den intakten Schrauben. Das ist das Gegenteil.

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Wenn in der Aufgabenstellung stehen würde. Sie sind kaputt. Würde sich an der Rechnung etwas ändern?

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Ja. Weil kaputt das Gegenteil ist von intakt.

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Also statt "Sie ist nicht kaputt" steht dort "Sie ist kaputt" ?

Dann wäre "Sie ist kaputt" die Bedingung für die bedingte Wahrscheinlichkeit und dann würde sich auch die Rechnung ändern.

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Ja genau kannst du mir mal mit den selben Werten zeigen wie das dann aussehen würde?

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Das kannst du ausrechnen, indem du aus der Sechsfeldertabelle nicht die Wahrscheinlichkeiten aus der Zeile "in Ordnung" nimmst, sondern jene aus der Zeile "fehlerhaft".