Ich brauche Hilfe mit dieser Aufgabe(Richtungsableitung)
(a) Untersuchen Sie die Funktion f : R 3 → R, definiert durch f(x, y, z) := x 2 y 3 z − xy + 4z + 5, auf Existenz der Richtungsableitung ∂f ∂a (0, 0, 0) für jede Richtung a ∈ R^3 , kak = 1, und berechnen Sie diese gegebenenfalls.
(b) Sei zusätzlich die Funktion g : R → R 3 , definiert durch g(t) := (e t , t2 , 3). Bestimmen Sie f ◦ g und berechnen Sie die zugehörige Ableitung einerseits direkt und andererseits mit Hilfe der Kettenregel. Stimmen die Ergebnisse überein?
Wie kann man diese Aufgabe lösen? Ich wäre dankbar für eine Beispiellösung :D
Existiert die Richtungsableitung ∂f ∂a (0, 0, 0) für jede Richtung a ∈ R^3 , |a| = 1? f(x,y,z) := x^2 y^3 z −xy+4z+5
