Lineares Gleichungssystem. Wenn g1 und g2 positiven Anstieg/ die y-Achse in verschiedenen Punkten schneiden/..., dann?

Question

Angabe:

Die Lösung eines linearen Gleichungssystems kann mithilfe zweier Geraden g₁ und g₂ graphisch dargestellt werden. Vervollständige den Satz durch Ankreuzen so, dass er mathematisch korrekt ist. Wenn die Geraden g₁ und g₂ positiven Anstieg/ die y-Achse in verschiedenen Punkten schneiden/ zueinander parallel sind, dann hat das Gleichungssystem keine Lösung/ genau eine Lösung/ unendlich viele Lösungen.

Answer 1

Wenn die Geraden g₁ und g₂ zueinander parallel sind, dann hat das Gleichungssystem keine Lösung. 

Comments

Warum würden die anderen nicht gehen?

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Genau eine Lösung hat man wenn die 2 geraden eine unterschiedliche Steigung haben.

Unendlich viele Lösungen hat man wenn die Geraden identisch sind. Dann haben sie die gleiche Steigung und den gleichen Y-Achsenabschnitt.

Beides wird leider nicht erwähnt und geht deswegen nicht.

Answer 2

> Die Lösung eines linearen Gleichungssystems kann mithilfe zweier Geraden g₁ und g₂ graphisch dargestellt werden.

Die Lösung besteht dann aus den Punkten, die sowohl auf g₁ als auch auf g₂ liegen.

> positiven Anstieg

Das reicht nicht, um irgendetwas über die Lösung auszusagen, alle drei Fälle sind möglich.

> die y-Achse in verschiedenen Punkten schneiden

Dann fällt einer der drei Fälle weg, die zwei anderen sind aber noch möglich.

> zueinander parallel sind

Dann haben sie entweder keinen Schnittpunkt, oder sie sind identisch.

Comments

> die y-Achse in verschiedenen Punkten schneiden

Dann fällt einer der drei Fälle weg, die zwei anderen sind aber noch möglich.

Welche würde wegfallen?

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Das kannst du so feststellen:

• Zeichne eine Gerade, die die y-Achse bei 1 schneidet. Zeichne eine Gerade, die die y-Achse bei 3 schneidet und die erste Gerade nicht schneidet.
• Zeichne eine Gerade, die die y-Achse bei 1 schneidet. Zeichne eine Gerade, die die y-Achse bei 3 schneidet und die erste Gerade in genau einem Punkt schneidet.
• Zeichne eine Gerade, die die y-Achse bei 1 schneidet. Zeichne eine Gerade, die die y-Achse bei 3 schneidet und mit der ersten Gerade unendlich viele Punkte gemeinsam hat.

Bei einer dieser drei Aufgaben wirst du keinen Erfolg haben,