Question

Zwei zueinander senkrecht stehende Geraden g1 und g2 schneiden die y-Achse bei -3 bzw. 7 und ihr Schnittpunkt hat die x-Koordinate 4. Berechnen Sie die Gleichung der beiden Geraden.

 Ich komme kein Schritt weiter.

 

Answer 1

Hi,

Die Geraden lauten

g1:

y = mx-3

 

g2:

y = -1/m*x+7

 

Dabei sind die y-Achsenabschnitte direkt zugeordnet. Nun wissen wir, dass der Schnittpunkt an der Stelle x = 4 sein wird. Setzen wir die beiden Geraden gleich und setzen x=4.

m*4-3 = -1/m*4+7  |+3

4m = -4/m + 10      |*m

4m^2 = -4+10m    |-10m+4

4m^2-10m+4 = 0  |:4 und dann pq-Formel

m₁ = 1/2 und m₂ = 2

 

Somit lauten die Geraden:

y = 1/2*x-3

und

y = -2*x+7

 

oder

y = 2x-3

und

y = -1/2*x+7

 

Grüße

Comments

Sehr verständlich erklärt :D Danke viel Mal!