Fläche einer Figur berechnen, Angaben in Millimeter

Question

Könnte mir jemand helfen diese Fläche dieser Figur zu berechnen? Danke 

Ihn Rechenschritten,

Comments

Sind R2, R1, R7 und b angegeben? 

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Die Rundungen am Rand der Fläche begrenzen Sektoren, von denen mindestens ein Winkel gegeben sein müsste. Mit diesen Angaben kann nur döschwo die Fläche bestimmen.

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Mit diesen Angaben kann nur döschwo die Fläche bestimmen.

Alternative :  Mit diesen Angaben kann nur Roland die Fläche nicht bestimmen.

Answer 1

Der Kreis mit Radius r₂ um den Mittelpunkt (-10, 0) und der Kreis mit r₇ um den Mittelpunkt (0, 0) sowie deren Tangente beschreiben den oberen linken Rand der Fläche.

Ich möchte nun die beiden Punkte mit den x-Koordinaten x₁ und x₂ herausfinden, bei denen diese beiden Kreise dort in die gemeinsame Tangente übergehen.

Die Kreisgleichungen y = √ (r² - x²) haben als erste Ableitung y' = -x / √ (r² - x²) und diese Funktion kann bei der gemeinsamen Tangente für beide Kreise gleichgesetzt werden:

-x₁ / √ (r₂² - x₁²) = -x₂ / √ (r₇² - x₂²) wobei x₂=x₁+10

d.h. x₁ = -10 r₂ / (r₂ + r₇) und x₂ ist 10 mehr.

Um das linke obere Viertel der Fläche zu erhalten, integriert man den Kreis mit r₂ von x = -10 - r₂ bis x₁, dann die Tangente bis x₂, dann den Kreis mit r₇ bis x = 0. Das ganze mal vier, minus die drei Löcher, gibt den Flächeninhalt.