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Könnte mir jemand helfen diese Fläche dieser Figur zu berechnen? Danke

Bild Mathematik

Ihn Rechenschritten,

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Sind R2, R1, R7 und b angegeben?

Die Rundungen am Rand der Fläche begrenzen Sektoren, von denen mindestens ein Winkel gegeben sein müsste. Mit diesen Angaben kann nur döschwo die Fläche bestimmen.

Mit diesen Angaben kann nur döschwo die Fläche bestimmen.

Alternative :  Mit diesen Angaben kann nur Roland die Fläche nicht bestimmen.

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Der Kreis mit Radius r2 um den Mittelpunkt (-10, 0) und der Kreis mit r7 um den Mittelpunkt (0, 0) sowie deren Tangente beschreiben den oberen linken Rand der Fläche.

Ich möchte nun die beiden Punkte mit den x-Koordinaten x1 und x2 herausfinden, bei denen diese beiden Kreise dort in die gemeinsame Tangente übergehen.

Die Kreisgleichungen y = √ (r2 - x2) haben als erste Ableitung y' = -x / √ (r2 - x2) und diese Funktion kann bei der gemeinsamen Tangente für beide Kreise gleichgesetzt werden:

-x1 / √ (r22 - x12) = -x2 / √ (r72 - x22) wobei x2=x1+10

d.h. x1 = -10 r2 / (r2 + r7) und x2 ist 10 mehr.


Um das linke obere Viertel der Fläche zu erhalten, integriert man den Kreis mit r2 von x = -10 - r2 bis x1, dann die Tangente bis x2, dann den Kreis mit r7 bis x = 0. Das ganze mal vier, minus die drei Löcher, gibt den Flächeninhalt.

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