Die Anzahl der Lösungen des gegebenen Gleichungssystems hängt vom Wert des Parameters a∈ℝ ab.
(1) x+y=2
(2) 3·x+a·y=6
Fall a = 3
(1) x+y=2
(2) 3·x+3·y=6 | :3
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(1) x+y=2
(2) x+y=2
Zwei gleiche Punktmengen. ==> unendlich viele Lösungen.
Fall a≠3
(1) x+y=2
(2) 3·x+a ·y=6
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(1) x + y = 2
(2) x + a/3 y = 2
Zwei Geraden mit unterschiedlicher Steigung.
Nun kannst du die Behauptungen beurteilen:
Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an!
(1) Für a= -3 hat das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.
falsch
(2) Für a= -2 hat das Gleichungssystem genau eine Lösung.
richtig
(3) Für a=0 hat das Gleichungssystem keine Lösung.
falsch
(4) Für a=3 hat das Gleichungssystem keine Lösung.
falsch
(5) Das Gleichungssystem hat sicher nicht unendlich viele Lösungen.
falsch
